|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Negatieve en positieve getallen
Hoi, ik ben weer iets verder en er duiken weer nieuwe vragen op: 1. Hoe weet je of een limiet uberhaupt bestaat? 2. Hoe gebruik je de insluitstelling precies? M.a.w. hoe kom je tot de functies f en h als g= x2sin(1/x) en lim x2sin(1/x) x$\to$0 3. Hoe kan je eenvoudig het limiet bepalen van lim √1-cos(x) / x x$\to$0+ als gegevens is dat lim 1-cos(x) / x2 = 1/2 x$\to$0+ Alvast bedankt! Groetjes Stephanie
Antwoord
1) Daar bestaan verschillende criteria voor. Een eenduidig antwoord is niet te geven. 2) Erg handig is vaak het volgende: voor iedere x geldt: -1$\leq$sin(x)$\leq$1 en -1$\leq$cos(x)$\leq$1 Bijvoorbeeld: g(x)=x2sin(1/x). Voor iedere x¹0 geldt: -1$\leq$sin(x)$\leq$1, dus -x2$\leq$x2sin(1/x)$\leq$x2 Nu geldt dat zowel -x2 als x2 tot nul naderen als x nadert tot 0. Vanwege de insluitstelling geldt dan dat g ook tot nul nadert voor x nadert tot 0. 3) Ik hoop dat je bedoelt: √((1-cos(x))/x). In dat geval is het kwadraat hiervan gelijk aan (1-cos(x))/x Helpt dat? Of stonden de haakjes toch anders?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|